Лаборатория информационных технологий им. М. Г. Мещерякова

Дата и время: четверг, 3 июня 2021 г., в 15:00

Место: Онлайн-семинар в Webex, Лаборатория информационных технологий

Информация о семинаре и подключении в Webex

Тема доклада: «Численное решение задачи Коши на основе метода базисных элементов»

Докладчик: Н. Д. Дикусар

Аннотация:

Разработан явный метод численного решения начальной задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений по схеме `предиктор-корректор` на основе двух многочленов пятой степени в форме базисных элементов (МБЭ-многочленов). Для вычисления коэффициентов используются значения функции и ее первой производной в узлах сетки с параметрами настройки h и K. Метод имеет пятый порядок точности с двукратным обращением к правой части. Показано, что погрешность метода не хуже погрешностей популярных классических методов Рунге-Кутты четвертого порядка, Адамса-Башфорта и Фельберга пятого порядка. Устойчивость метода при вычислениях с предельно мелким шагом сетки h=10^-17, 10^-15 делает его перспективным в плане решения жестких задач.