Дата и время: пятница, 15 сентября 2017 г., в 11:00

Место: комната 310, Лаборатория информационных технологий

1. Тема доклада: «Граничный метод наименьших квадратов с трехмерным гармоническим базисом высокого порядка для решения линейных систем дивергенция-ротор»

   Докладчик: М.Б. Юлдашева, О.И. Юлдашев

   Аннотация:
   
   Для трехмерного случая предлагается обоснование граничного метода наименьших квадратов с гармоническим базисом высокого порядка аппроксимации, ранее сформулированного авторами. Для линейных систем дивергенция-ротор с условиями Дирихле, а также смешанными краевыми условиями получены обобщенные формулировки в пространствах кусочно-полиномиальных градиентов гармонических функций. Исследованы свойства билинейных форм и аппроксимационные свойства базиса. Доказана h-сходимость приближенных решений. В отличие от основной формулировки метода Галеркина с разрывными базисными функциями, в этом методе не требуется задания штрафной весовой функции.
   
   

2. Тема доклада: «Применение гармонического базиса высокого порядка для решения некоторых задач магнитостатики»

   Докладчик: М.Б. Юлдашева, О.И. Юлдашев

   Аннотация:
   
   Целью работы является исследование возможностей использования гармонического базиса высокого порядка аппроксимации для решения некоторых задач магнитостатики. Мы рассматриваем известные методы с нашим базисом и ранее разработанный нами подход. В работе представлены численные результаты сравнения этих методов при решении линейной задачи на последовательностях сеток с различными параметрами h и p. Для нелинейной задачи относительно двух скалярных потенциалов показано, что эта модель в новой предлагаемой слабой формулировке сохраняет свойство монотонности. В результате работы можно сделать вывод, что гармонический базис дает более точные приближенные решения на адаптивных сетках для рассмотренных задач магнитостатики, чем обычный подход.