Дата и время: среда, 21 февраля 2018 г., в 11:30

Место: комната 310, Лаборатория информационных технологий

Тема доклада: «Метод конечных разностей и интегрирование дифференциальных уравнений в конечном виде»

Авторы: Айрян Э.А. (ЛИТ ОИЯИ), Малых М.Д. (РУДН, МГУ), Севастьянов Л.А. (РУДН, ОИЯИ)

Докладчик: Малых М.Д.

Аннотация:

Для обыкновенных дифференциальных уравнений определенного класса, введенного французским математиком Пенлеве, можно построить конечно разностные схемы, которые сохраняют алгебраические свойства решений. В терминах задачи Коши, дифференциальное уравнение этого класса задает алгебраическое соответствие между начальными и конечными значениями. Например, уравнение Риккати y’ = p y² + q y + r задает взаимно-однозначное (бирациональное) соответствие между начальными и конечными значениями y на проективной прямой. Однако стандартные разностные схемы не сохраняют это алгебраическое свойство точного решения. Более того, схема, обладающая этим свойством, верно описывает решение не только до, но и после подвижных полюсов и сохраняет такие алгебраические свойства уравнений как ангармоническое отношение.