Семинар «Современная математическая физика»

Дата и время: вторник, 1 декабря 2020 г., в 13:00

Место: Онлайн конференция в Zoom, Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова

Тема семинара: «Новый подход к N=2 суперсимметричной модели Рузенаарса-Шнайдера»

Докладчик: Козырев Н. Ю.

Аннотация:

Модель Рузенаарса-Шнайдера является одной из наиболее известных интегрируемых систем. Она может рассматриваться как релятивистское обобщение модели Калоджеро-Мозера. Как и в случае модели КалождероМозера, взаимодействие модели зависит от разности координат пар частиц 𝑥_𝑖 − 𝑥_𝑗 и задается эллиптической функцией Вейерштрасса, которая, при специальном выборе параметров, может быть сведена к рациональной функции либо к обратному синусу/тангенсу. Последний случай представляет наибольший интерес, так как в рациональном случае модель с помощью простой замены координат может быть сведена к свободной. Несмотря на кажущуюся простоту, построить суперсимметричное обобщение этой модели оказывается не так просто, причем ситуация осложняется произволом выбора бозонного гамильтониана, воспроизводящего уравнения движения. Одно из N=2 обобщений было построено в [Phys.Lett.B 807 (2020) 135545], где использовался обычный свободный гамильтониан вместе с модифицированными скобками Дирака, причем N=2 суперсимметрии оказывалось возможным достичь для произвольного потенциала. Мы рассмотрим иной подход, не предполагающий модификацию скобок фермионов с другими полями, но использующий N=2 суперзаряды более сложной структуры. В данном случае возникает нетривиальное условие на функцию, описывающую взаимодействие, фиксирующее ее как рациональную, либо как тригонометрический/гиперболический котангенс, которые требуются для обеспечения интегрируемости системы. Также будет показано, что системы, которые могут быть при этом получены, оказываются эквивалентными найденным в [Phys.Lett.B 807 (2020) 135545] с модификациями в фермионных слагаемых.