Второй премией ОИЯИ за 2020 г. в номинации «Научно-методические и научно-технические работы» был награжден коллектив авторов в составе: В. А. Васендина, В. В. Воронюк, А. И. Зинченко, Д. А. Зинченко, В. А. Киреев, В. И. Колесников, А. А. Мудрох, Й. Айхелин, Е. Л. Братковская за цикл работ «Разработка и программная реализация эффективных методов моделирования, реконструкции и анализа событий в установке MPD/NICA».

Как отмечают авторы работы, полученные результаты в основном подтвердили и уточнили физические параметры установки, заложенные в ее проект, и позволили конкретизировать физическую программу эксперимента.

Главной целью проекта NICA/MPD является изучение столкновений тяжелых ионов при энергиях √sNN = 4–11 ГэВ для исследования свойств адронов в сверхплотной ядерной среде, а также уравнения состояния ядерной материи и свойств фазовых переходов, включая поиск возможных сигналов деконфайнмента, критической точки и частичного восстановления киральной симметрии. Физические задачи эксперимента являются очень амбициозными и чрезвычайно сложными не только вследствие больших неопределенностей в теоретических предсказаниях, но и, как результат, очень высокой точности, требуемой для измерения малых эффектов. Планируется проводить высокоточное сканирование фазовой диаграммы, варьируя энергию столкновения и размер сталкивающихся систем при изменении прицельного параметра и/или атомных весов пучков частиц. Значительная часть физической программы требует реконструкции и анализа физических пробников, несущих информацию о состоянии ядерной среды: дилептонов, частиц со странностью (гиперонов и гиперядер) и открытым очарованием. Следует подчеркнуть, что модели предсказывают довольно низкие выходы ряда пробников, планируемых для изучения, что делает задачу их реконструкции и выделения из фона очень трудной, особенно в условиях большой множественности рожденных частиц (порядка 1000 в аксептансе установки).

В состав многоцелевого детектора MPD в первой фазе его строительства будут входить время-проекционная камера TPC и время-пролетная система TOF для измерения импульсов и идентификации заряженных частиц, а также электромагнитный калориметр EMC для измерения энергий и идентификации электронов и фотонов.

Запуск комплекса NICA и начало научных экспериментов на установке MPD запланированы на 2023 г. К моменту получения первых экспериментальных данных в столкновениях тяжелых ионов должны быть разработаны и реализованы в программном обеспечении методы обработки и анализа экспериментальной информации, проведено их всестороннее тестирование на данных, полученных из реалистического Монте Карло моделирования установки, получены с их помощью модельные распределения физических наблюдаемых, позволяющие провести сравнение с будущими экспериментальными результатами.

Результаты, полученные в рамках представленного цикла работ:

1. Развитие генераторов событий взаимодействий тяжелых ионов.

1.1. Развитие и программная реализация транспортных моделей и генераторов для описания взаимодействий тяжелых ионов. На основе транспортной модели PHSD создан новый генератор PHQMD с динамическим образованием ядерных кластеров и гиперядер. Получены предсказания для области энергий NICA в виде Монте-Карло файлов для дальнейшего использования при моделировании характеристик установки MPD (Рис. 1). В рамках генератора PHQMD реализован подход для включения различных уравнений адронного состояния.

Рис. 1. Сравнение предсказаний модели PHQMD с данными с ускорителя AGS: dn/dy и mT распределения для p, π⁺, K⁺, K^—, Λ+Σ⁰ (центральность 5%, Au+Au, кинетическая энергия 4, 6, 8, 10.7 ГэВ на нуклон).

1.2. Развитие и программная реализация подходов к описанию поляризационных эффектов во взаимодействиях тяжелых ионов. Исследовалась завихренность ядерной среды, образующейся в нецентральных столкновениях тяжелых ионов в транспортной модели PHSD. Использование сплайнов 2-го порядка позволило получить гладкую карту распределения потока частиц и непрерывную завихренность. В рамках термодинамического подхода Becattini получена оценка глобальной поляризация лямбда гиперонов во вращающейся среде на изохронном фризауте. Найденные значения для частиц находятся в соответствии с экспериментальными данными (Рис. 2 слева). Вопрос разницы поляризации частиц и античастиц требует дальнейшего изучения. Естественным развитием стало исследование поляризации на химическом фризауте (Рис.2 справа). Полученные в модели файлы можно использовать для моделирования и анализа детекторной установки.

Рис.2. Глобальная поляризация Λ гиперонов в зависимости от времени заморозки (слева). Оценка зависимость поляризации от энергии столкновения, найденная на динамическом химическом фзизауте (справа).

2. Развитие и программная реализация методов восстановления событий в установке MPD.

2.1. Развитие и программная реализация методов восстановления траекторий заряженных частиц и идентификации адронов и легких ядер в установке MPD. Для оценки физического потенциала установки и степени адекватности ее характеристик заявленным физическим целям был создан пакет программ реконструкции треков в ТРС, основанный на фильтре Кальмана. В диапазоне по псевдобыстроте |η|<1.2, ограниченном размерами TPC, получена достаточно высокая эффективность реконструкции треков (~90-100% начиная с импульса pT > 0.1 ГэВ/c) как для первичных частиц, так и для вторичных. Точность восстановления первичной вершины в поперечном и продольном направлении пучка ~ 0.15 мм в центральных соударениях при множественности треков в TPC >500, импульсное разрешение лучше 2% при pT < 1.5 ГэВ/c. С использованием информации об ионизационных потерях dE/dx в газе TPC и о времени пролета в системе TOF, позволяющей восстановить квадрат массы частиц m², получено хорошее разделение частиц: π/K вплоть до импульса 1.5 ГэВ/c, K/p – до 3 ГэВ/c (Рис. 3).

Рис. 3. Ионизационные потери в газе ТРС для адронов и легких ядер в зависимости от импульса (слева) и их комбинированная идентификация по dEdx в TPC и m² в TOF при импульсе 1 ГэВ/с (справа).

2.2. Развитие методов реконструкции с учетом реалистического описания отклика детекторов. Для получения более обоснованных предсказаний моделей и подготовки программного обеспечения для обработки экспериментальных данных требовалось провести моделирование установки с реалистичным описанием отклика детекторов. В связи с этим потребовалась соответствующая настройка алгоритмов и создание процедур реконструкции сигналов в детекторах. В частности, для определения координат и ионизационных потерь в ТРС по распределениям зарядов в считывающих камерах в условиях большой множественности был реализован метод, основанный на использовании процедур деконволюции распределений. Одним из важных результатов явилась демонстрация того, что полученные оценки основных характеристик MPD достаточно близко воспроизвели более ранние, положенные в основу конструкции установки и в ее начальную физическую программу (Рис. 4).

Рис. 4. Эффективности реконструкции первичных и вторичных частиц в TPC (слева) и комбинированных измерений треков в TPC и TOF (справа).

2.3. Разработка и программная реализация методов восстановления событий в будущей конфигурации установки MPD. В планах развития установки предусмотрено создание и размещение детекторов в торцевой области для повышения ее герметичности, а также внутренней трековой системы на основе кремниевых детекторов для улучшения условий изучения короткоживущих частиц. Обоснование необходимости модернизации установки, выбор технологии и геометрии детекторов требуют их достаточно детального изучения с использованием моделирования и методов реконструкции треков, учитывающих их специфику, т. е., в конечном счете, адекватных ожидаемым характеристикам. В частности, для внутреннего трекера, основанного на кремниевых пиксельных детекторах нового поколения, были реализованы два подхода (Рис. 5), позволившие показать, что будущая трековая система даст возможность проводить изучение очарованных частиц, несущих дополнительную информацию о свойствах горячей и плотной ядерной среды на ранних этапах е е эволюции. Рассмотрены области возможного применения методов обработки данных, основанных на машинном обучении, в эксперименте MPD.

Рис.5. Сравнение эффективностей реконструкции треков в вершинном детекторе со старым (линии) и новым (точки) методами в зависимости от поперечного импульса (а) и псевдобыстроты (b).

3. Развитие и программная реализация подходов к выделению и анализу физических сигналов.

3.1. Моделирование восстановления e⁺e^– пар (дилептонов) от распадов нейтральных векторных мезонов (ρ,ω,φ). Эти коррелированные e⁺e^– пары являются лучшими кандидатами для изучения модификаций спектральных функций адронов в среде при предполагаемом частичном восстановлении киральной симметрии в ядро-ядерных соударениях, поскольку в плотной адронной материи они взаимодействуют только электромагнитно и поэтому несут точную информацию о характеристиках среды в момент их рождения. Это амбициозная задача, поскольку из-за огромного фона восстановление распадов ρ, ω и φ на дилептоны очень чувствительно к качеству реконструкции и идентификации электронов. Поэтому в ходе анализа была проведена тонкая настройка процедуры комбинирования измерений (мэтчинга) TPC и TOF, а также идентификации электронов и позитронов для дополнительного подавление адронного фона. Полученное значение фактора подавления для пионов составило порядка 10⁵, а остаточная примесь от адронов с использованием идеального электромагнитного калориметра составила около 1.5%. Показано, что MPD детектор в составе TPC, TOF и EМC позволяет прецизионно измерять спектр легких дилептонов, в частности распады ω и φ мезонов на пары e⁺e^– с разрешением σ = 14–17 МэВ/c², при этом получать отношение сигнал/фон в диапазоне инвариантных масс от 0.2 до 1.5 ГэВ/с² на уровне мировых стандартов (Рис. 6). Полученные результаты явились серьезным аргументом для обоснования необходимости включения в состав MPD электромагнитного калориметра.

Рис. 6. Сигналы от ω и φ мезонов после вычитания фона в спектре инвариантных масс e⁺e^– в сравнении с сигналом с генератора (слева) и сравнение отношения сигнал/фон для дилептонов в моделировании на установке MPD с разными экспериментами (справа).

3.2. Моделирование реконструкции гиперонов Λ, Ξ^±, Ω^±. Рождение странных частиц представляет большой интерес, поскольку их повышенный выход в ядро-ядерных столкновениях по сравнению с выходом в элементарных рр реакциях может служить указанием на образование кварк-глюонной плазмы. Гипероны также представляют собой удобный инструмент для тестирования и настройки программного обеспечения, т.к. для их реконструкции требуется реконструкция дочерних треков, хорошее восстановление как первичной вершины взаимодействия пучков, так и вторичных вершин распадов. Важна также хорошая идентификация продуктов распада. Эта задача требует оптимизации программного обеспечения с точки зрения скорости работы для обработки больших объемов данных, необходимых для набора достаточной полезной статистики (особенно для (анти)гиперонов с множественной странностью). Поэтому в ходе этого анализа были отлажены алгоритмы реконструкции и идентификации частиц, оптимизированы механизмы выделения сигнала и подавления фона. Как показало моделирование, даже стартовая версия MPD (в составе TPC и TOF детекторов) обеспечивает хорошую возможность изучать странные распады (в том числе каскады). При этом разрешение по массе Λ, Ξ^±, Ω^± порядка 2–3 МэВ/c², отношение сигнал/фон для разных гиперонов составляет от 5.7 до 10, выходы частиц достаточно высокие (Рис. 7).

Рис. 7. Выделение редких странных пробников – антилямбда и антиомега гиперонов – в ранней версии геометрии MPD с первой версией программного обеспечения.

3.3. Моделирование реконструкции гиперядер ³_ΛH, ⁴_ΛHe. В релятивистских столкновениях тяжелых ионов, где образуется множество странных частиц (каонов и гиперонов), появляется уникальная возможность для создания этих экзотических ядерных объектов со странностью. Энергетический диапазон исследовательской программы на комплексе NICA охватывает область максимальной барионной плотности, где ожидается значительное увеличение вероятности рождения кластеров со странностью и, тем самым, увеличение сечения рождения легких гиперядер. Для их выделения и анализа важна качественная идентификация не только адронов, но и легких ядер, поэтому для выполнения этой задачи было дополнительно настроено разделение кривых ионизационных потерь дейтронов, тритонов, гелия-3 и гелия-4 в газе детектора TPC. В результате была продемонстрирована возможность выделения легких гиперядер в эксперименте по пику в распределении инвариантной массы продуктов распада (Рис. 8).

Рис. 8. Выделение сигналов от легких гиперядер в спектре инвариантных масс в ранней версии геометрии MPD с первой версией программного обеспечения.

3.4. Использование реалистического моделирования для развития подходов к физическому анализу данных. Переход к реалистическому моделированию позволил вплотную приблизиться к ситуации, ожидаемой при обработке реальных данных, т. е. сделал возможным приступить к разработке и настройке процедур физического анализа для работы в реалистичной среде. В частности, были получены обновленные результаты по выходам странных частиц и гиперядер (Рис. 9), которые в значительной степени подтвердили более ранние оценки и повысили уровень надежности физических предсказаний, положенных в основу физической программы эксперимента.

Рис. 9. Сравнение реконструированного пика Λ гиперона с идеальной (Монте Карло) и реальной идентификацией дочерних треков в реалистичном моделировании.

Таким образом, международным коллективом авторов разработаны и реализованы новые современные пакеты программ, включающие в себя генератор событий для широкого круга задач, реалистичное описание отклика детекторов установки, реконструкцию и идентификацию частиц, а также методы выделения сигналов (преимущественно редких электромагнитных и странных пробников) для Монте Карло моделирования и будущего анализа экспериментальных данных во флагманском проекте NICA/MPD, запуск которого запланирован на 2023 год.

Вся цепочка программ успешно настроена и протестирована в моделировании ряда физических задач.

Полученные результаты неоднократно представлялись на сессиях ПКК по физике частиц ОИЯИ, совещаниях коллаборации MPD, совещаниях Комитета советников детектора MPD, а также были представлены в 20 докладах на различных конференциях.

Цикл работ авторов: В. А. Васендина, В. В. Воронюк, А. И. Зинченко, Д. А. Зинченко, В.А. Киреев, В. И. Колесников, А. А. Мудрох, Й. Айхелин, Е. Л. Братковская — был выполнен в 2013-2020 гг. и опубликован в научных журналах и материалах конференций в рамках темы 1065: “Развитие экспериментальной базы ОИЯИ для получения интенсивных пучков тяжелых ионов и поляризованных ядер с целью поиска смешанной фазы ядерной материи и исследования поляризационных эффектов в области энергий до √sNN = 11 ГэВ”, проект MPD, 02-0-1065-2007/2019.

к.ф.-м.н. Александр Зинченко,
ведущий научный сотрудник НЭО физики столкновений тяжелых ионов
на комплексе NICA, ЛФВЭ