Стационарная и нестационарная обобщенная модель TASEP в режиме Кардар-Паризи-Занга и режиме образования пробок
Семинары
Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова
Семинар по теории конденсированных сред
Дата и время: вторник, 19 апреля 2022 г., в 16:00
Место: аудитория им. Д. И. Блохинцева, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, онлайн-семинар в Zoom
Ссылка для подключения к семинару
Тема семинара: «Стационарная и нестационарная обобщенная модель TASEP в режиме Кардар-Паризи-Занга и режиме образования пробок»
Докладчик: A. E. Дербышев
Аннотация:
Исследована модель полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием и обобщенными правилами обновления (GTASEP) в дискретном времени. В дополнение к обычной динамике модели полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием, GTASEP имеет дополнительный параметр, отвечающий за взаимодействие, которое усиливает кластеризацию частиц. При изменении параметра, модель переходит от динамики характерной для полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием с параллельным обновлением в режим полного слипания. Доказана интегрируемость данной модели и изучено ее поведение на кольце и на бесконечной решетке.
На кольце рассмотрены корреляционные функции в стационарном состоянии, распределение кластеров по размерам и флуктуации тока частиц на большом времени. Выведена функция больших уклонений для тока частиц, которая дает интерполяцию между универсальной функцией Дерриды-Лебовица полученной для моделей из класса Кадара-Паризи-Занга (КПЗ) и функцией для диффузии одиночной частицы при изменении отношения параметра взаимодействия и размера системы.
На бесконечной решетке рассмотрены случаи с двумя различными начальными условиями. Изучены функциональные формы распределений в скейлинговом пределе. При общем значении параметра притяжения получены хорошо известные процессы Эйри. Для больших значений параметра притяжения описан переход между скейлинговым поведением КПЗ и случаем, когда универсальность КПЗ нарушается.
Исследована модель полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием и обобщенными правилами обновления (GTASEP) в дискретном времени. В дополнение к обычной динамике модели полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием, GTASEP имеет дополнительный параметр, отвечающий за взаимодействие, которое усиливает кластеризацию частиц. При изменении параметра, модель переходит от динамики характерной для полностью асимметричного процесса с исключающим взаимодействием с параллельным обновлением в режим полного слипания. Доказана интегрируемость данной модели и изучено ее поведение на кольце и на бесконечной решетке.
На кольце рассмотрены корреляционные функции в стационарном состоянии, распределение кластеров по размерам и флуктуации тока частиц на большом времени. Выведена функция больших уклонений для тока частиц, которая дает интерполяцию между универсальной функцией Дерриды-Лебовица полученной для моделей из класса Кадара-Паризи-Занга (КПЗ) и функцией для диффузии одиночной частицы при изменении отношения параметра взаимодействия и размера системы.
На бесконечной решетке рассмотрены случаи с двумя различными начальными условиями. Изучены функциональные формы распределений в скейлинговом пределе. При общем значении параметра притяжения получены хорошо известные процессы Эйри. Для больших значений параметра притяжения описан переход между скейлинговым поведением КПЗ и случаем, когда универсальность КПЗ нарушается.
(по материалам кандидатской диссертации)