Abstract:

Анализ квантово-полевых процессов во внешних электромагнитных полях требует точного учета вклада этих полей в вычисляемые амплитуды. По сравнению с бесполевым случаем, модификации подвергаются как полевые функции одночастичных состояний, так и соответствующие пропагаторы. При нахождении последних имеются разные подходы, один из которых проистекает из формализма континуального интеграла и заключается в решении так называемого пропагаторного уравнения. Одним из зарекомендовавших себя методов решения данного уравнения является классический метод Фока-Швингера, в рамках которого вводится специальное представление искомого пропагатора через параметр собственного времени. В случае полей частиц со спином, данный метод, однако, влечет за собой достаточно громоздкие вычисления. В данной кандидатской диссертации предлагается модификация классического метода Фока-Швингера, которая стартует с того же представления, однако, сводится к вычислению действия экспоненциального оператора на дельта-функцию. Упрощение вычислительного процесса достигается, во-первых, за счет специального разложения дельта-функции, а во-вторых, за счет разделения экспоненциального оператора согласно формуле Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. Модифицированный метод Фока-Швингера был применен в данной работе для нахождения координатного и импульсного представлений пропагаторов заряженных частиц (скаляра, фермиона и массивного векторного бозона) в виде разложения в ряд по уровням Ландау.

(based on the candidate’s dissertation)