Растущая точность современных и планируемых ускорительных экспериментов требует соответствующей точности теоретических предсказаний. Это требование становится особенно актуальным в контексте проверки предсказаний Стандартной модели и поиска Новой физики. К счастью, благодаря развитию современных методов многопетлевых вычислений, повышение точности теоретических предсказаний во многих ситуациях становится вполне реальной задачей.

В ускорительных экспериментах сталкивающиеся частицы разгоняются до субсветовых скоростей, поэтому их масса m ничтожно мала по сравнению с √s. Однако просто положить m = 0 нельзя из-за коллинеарных расходимостей. С точностью до степенных по m²/s поправок амплитуда имеет вид полинома от ln(s/m²), степень которого растет с числом петель. Вопрос получения амплитуды в таком виде является очень актуальным. Если в однопетлевом вычислении вполне возможно проводить вычисления с точным учетом m и при необходимости вычислить асимптотику результата при m²/s ≪ 1, то для двухпетлевых вычислений точный учет массы практически невозможен, и необходимо использовать другие подходы.

Существует подход [BecherMelnikov07], основанный на факторизационной формуле, связывающей безмассовую амплитуду и вышеупомянутый асимптотический вид массивной амплитуды. Будет рассказано о результатах применения этого подхода к процессу e⁺e^– → γγ∗ в NNLO приближении. Этот процесс важен для измерения адронной поляризации вакуума методом радиационного возврата. Ранее этот подход уже применялся к вычислению двухпетлевых поправок к Bhabha рассеянию. Факторизационная формула основана на предположении, что только жесткие, коллинеарные и мягкие области важны для вычислений в эффективной теории. Однако известно, что это предположение не выполняется для отдельных диаграмм, и сокращение вкладов других областей в сумме выглядит как маленькое чудо. Поэтому прямая проверка результатов этого подхода очень желательна. В докладе будет рассказано о новой идее для систематического получения асимптотики амплитуды, зависящей от малого параметра, основанной на методе разложения по областям и применении IBP-редукции в параметрическом представлении.