Motion integrals and phase portraits of the generalized Toda system on SO(n,R)
Seminars
Seminar “Modern Mathematical Physics”
Date and Time: Tuesday, 11 September 2018, at 2:30 PM
Venue: Blokhintsev Hall (4th floor), Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics
Seminar topic: «Motion integrals and phase portraits of the generalized Toda system on SO(n,R)»
Speaker: Yuri Chernyakov (BLTP)
Abstract:
Я расскажу простой способ, как можно получать интегралы движения в обобщенной системе Тоды в явном виде. Этот способ основан на существовании полуинвариантов, построенных из миноров матрицы собственных векторов оператора Лакса. Эти полуинварианты являются однородными координатами в соответствующих проективных пространствах. Также я расскажу, как при изучении фазовых портретов нам удалось обнаружить порядок Брюа в этой системе. В качестве примера будет подробно разобрано построение фазового портрета потока обобщенной системы Тоды на SO(3,R). Метод, который используется для решения этой задачи основан на существование инвариантных подмногообразий, которые описываются полуинвариантами, упомянутыми выше. Доклад основан на совместных работах с А.С. Сориным и Г.И. Шарыгиным.