О гамильтоновой геометрии уравнений ассоциативности
Семинары
Семинар «Современная математическая физика»
Дата и время: вторник, 12 февраля 2019 г., в 14:30
Место: Конференц-зал им. Блохинцева (4-й этаж), Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова
Тема семинара: «О гамильтоновой геометрии уравнений ассоциативности»
Докладчик: Стрижова Надежда Александровна (МГУ им. М.В. Ломоносова)
Аннотация:
Уравнения ассоциативности или уравнения Виттена-Дейкхрафа-Верлинде-Верлинде возникли при изучении двумерных топологических теорий поля и стали играть важную роль во многих задачах математики и математической физики. О.И. Моховым было показано, что уравнения ассоциативности экви-валентны интегрируемым недиагонализуемым системам гидродинамическо-го типа. Этот факт позволил поставить вопрос о гамильтоновой геометрии уравнений ассоциативности в форме систем гидродинамического типа. Редукция на множество стационарных точек интеграла произвольного эволюционного потока — важная конструкция О.И. Мохова, утверждающая каноническую гамильтоновость такой редукции. В докладе будет представлена полная классификация уравнений ассоциативности в случае трех примарных полей относительно наличия гамильтоновой структуры Дубровина-Новикова первого порядка, а также будут построены канонически гамильтоновы редукции уравнений ассоциативности в случае трех и четырех примарных полей. Доклад основан на совместных с О.И. Моховым работах.