Предлагаем вашему вниманию новый препринт, опубликованный Издательским отделом ОИЯИ, «Полиномиальный прогноз на трехточечных сетках» P5-2020-1. Автор — Н. Д. Дикусар.
Аннотация:
В рамках недавно предложенного метода базисных элементов (МБЭ) сделан новый подход к решению задачи полиномиального прогноза и экстраполяции шестого порядка для гладких функций. Прогноз на один шаг вперед определяется с помощью двух многочленов пятой степени. Формулы для коэффициентов МБЭ-многочленов зависят от шага сетки, значений функции и ее первой производной в узлах двух трехточечных сеток. Метод проверен численным решением задачи Коши для ОДУ. Эффективность численного интегрирования обеспечивается трехкратным вычислением правой части уравнения и порядком точности O(h5). МБЭ-прогноз может служить основой для разработки и создания эффективных алгоритмов численного решения задач Коши для ОДУ, включая жесткие.
Работа выполнена в Лаборатории информационных технологий ОИЯИ.
