Seminar “Modern Mathematical Physics”

Date and Time: Wednesday, 11 October 2017, at 12:00 AM

Venue: Blokhintsev Hall (4th floor), Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics

Seminar topic: «Pseudotoric structures: Lagrangian torus and Lagrangian fibration»

Speaker: N.A. Tyurin (BLTP)

Abstract:

В докладе будет представлено обобщение торической геометрии, то есть геометрии фазовых пространств вполне интегрируемых систем, которое получило название псевдоторической геометрии. Этой теме автор посвятил серию работ, исходной точкой которой стало описание экзотического лагранжева тора Чеканова в комплексной проективной плоскости, рассматриваемой как компактное симплектическое многообразие. В работе было предложено определение псевдоторической структуры как обобщения торической структуры и было показано, как в этих терминах стандартный и экзотический монотонные лагранжевы торы соответствуют разным элементам некоторой группы, что их и различает. В последующих работах были построены новые примеры таких структур и новые примеры нестандартных лагранжевых торов. С другой стороны, псевдоторические структуры позволяют строить лагранжевы слоения (или, говоря языком геометрического квантования, вещественные поляризации с особенностями), что ведет к расширению методов геометрического квантования на более широкие классы компактных фазовых пространств. В качестве примера было построено специальное в смысле Ору лагранжево слоение многообразия флагов F₃.

(The seminar is held in connection with the JINR Prize nomination)

BLTP Online