Ренормгруппа и аномальный скейлинг в моделях турбулентного переноса сжимаемой жидкостью / Ренормализационная группа в некоторых моделях критического состояния и стохастической динамики

Cеминар «Теория квантового поля»

Дата и время: среда, 11 апреля 2018 г., в 11:00

Место: Конференц-зал им. Блохинцева (4-й этаж), Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова

1. Тема семинара: «Ренормгруппа и аномальный скейлинг в моделях турбулентного переноса сжимаемой жидкостью»

   Докладчик: Костенко Мария Михайловна (Санкт Петербургский государственный университет)

   Аннотация:
   
   Математические методы квантовой теории поля (главным образом ренормгруппа и операторное разложение) применяются к ряду моделей развитой гидродинамической турбулентности и турбулентного переноса скалярных и векторных полей (температура, примесь, магнитное поле). Установлено наличие аномального скейлинга — сингулярного (степенного) поведения различных корреляционных функций с бесконечным набором показателей. Последние отождествлены с размерностями некоторых составных полей («операторов») и найдены в главном порядке РГ-разложения.
   
   (по материалам кандидатской диссертации)
   
   

2. Тема семинара: «Ренормализационная группа в некоторых моделях критического состояния и стохастической динамики»

   Докладчик: Лебедев Никита Михайлович (Санкт Петербургский государственный университет)

   Аннотация:
   
   В работе методом квантовополевой ренормгруппы изучается критическое поведение двух моделей типа φ⁴ с антисимметричным тензорным параметром порядка: O(n)-симметричной модели и U(n)-симметричной модели, в которую минимальным образом введено взаимодействие с магнитным полем. Обсуждается вопрос о наличии в моделях аномального скейлинга, и возможности фазового перехода второго рода. Для O(n)-симметричной модели найден явный вид асимптотики коэффициентов эпсилон разложений. Также проводится ренормгрупповой анализ асимптотического поведения четырех моделей роста с “замороженным” (“статическим”) шумом: модели Кардара-Паризи-Занга, модели самоорганизованной критичности Хуа-Кардара, бесконечно-зарядной модели роста и бесконечно-зарядной модели эрозии ландшафтов. Показана перенормируемость всех моделей. Скейлинговые показатели (критические размерности) вычисляются в первом порядке эпсилон разложения. Для двух моделей, имеющих бесконечное число констант связи, на критические размерности находится точное соотношение.
   
   (по материалам кандидатской диссертации)