Symmetries of quantum invariants of nods and quantum 6j symbols
Seminars
Seminar “Modern Mathematical Physics”
Date and Time: Thursday, 7 April 2022, at 2:30 PM
Venue: Blokhintsev Hall (4th floor), Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics
Seminar topic: “Symmetries of quantum invariants of nodes and quantum 6j symbols”
Speaker: Alexey Sleptsov (ITEP)
Abstract:
В докладе будет сделано небольшое введение в теорию инвариантов узлов и зацеплений, а также будет представлен небольшой обзор развития этого сюжета в теоретической физике за последние 30 лет. Затем будет рассказано про конструкцию Решетихина-Тураева из теории квантовых групп для построения полиномиальных инвариантов узлов, раскрашенных представлениями квантовых алгебр Uq(slN). Ключевыми элементами конструкции являются квантовые R-матрицы, удовлетворяющие квантовому уравнению Янга-Бакстера, и квантовые 6j-символы (коэффициенты Рака-Вигнера). Будут обсуждаться преимущества и недостатки введенной конструкции, а также последние результаты. Будет рассказано про открытые новые симметрии 6j-символов и, как следствие, новые симметрии квантовых инвариантов узлов.
(Based on Doctoral thesis)