Эффективный численный алгоритм построения функции Вигнера квантовой системы с полиномиальным потенциалом в фазовом пространстве

Семинары

Семинар научного отдела вычислительной физики

Дата и время: четверг, 1 октября 2020 г., в 11:00

Место: Онлайн-семинар в Webex, Лаборатория информационных технологий

Тема семинара: «Эффективный численный алгоритм построения функции Вигнера квантовой системы с полиномиальным потенциалом в фазовом пространстве»

Авторы: Е. Е. Перепелкин^abcd, Б. И. Садовников^b, Н. Г. Иноземцева^cd, Е. В. Бурлаков^bd, Р. В. Полякова^a

^a — Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ)
^b — Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова
^c — Университет «Дубна»
^d — Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

Докладчик: Е. В. Бурлаков

Аннотация:

При рассмотрении квантовых систем в фазовом пространстве используется функция Вигнера как функция квази-плотности вероятностей. Нахождение функции Вигнера связано с вычислением преобразования Фурье от некоторой композиции волновых функций соответствующей квантовой системы. Как правило, знание функции Вигнера не является конечной целью, и требуется произвести вычисления средних значений различных квантовых характеристик системы.
Явное решение уравнения Шредингера удается получить только для узкого класса потенциалов, поэтому в большинстве случаев приходится использовать численные методы для нахождения волновых функций. В результате нахождение функции Вигнера связано с численным интегрированием сеточных волновых функций. При рассмотрении одномерной системы требуется вычисление N2 интегралов Фурье от сеточной волновой функции. Чтобы обеспечить необходимую точность для волновых функций, соответствующих высшим состояниям квантовой системы, требуется большее число узлов сетки.
Целью данной работы было построение численно-аналитического метода нахождения функции Вигнера, позволяющего существенно сократить количество вычислительных операций. В работе были рассмотрены квантовые системы с полиномиальными потенциалами, для которых функция Вигнера представляется в виде ряда по некоторым известным функциям.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ No. 18-29-10014.

Информация о подключении к семинару в Webex