Ученые Лаборатории теоретической физики ОИЯИ в течение 2017–2022 годов провели ряд исследований, посвященных аномальному эффекту Джозефсона – явлению, происходящему в структурах типа сверхпроводник – ферромагнетик – сверхпроводник (С/Ф). Научная группа теоретиков ЛТФ открыла ряд не известных ранее свойств, проявляемых в этих материалах, разработала некоторые методики контроля намагниченности магнетиков в них, а также предложила способ радикального снижения энергозатрат при функционировании спинтронных устройств. Отдельные теоретические модели, выведенные в ЛТФ, ожидают экспериментальной проверки их коллегами из ЛНФ ОИЯИ.

Авторы исследования: Юрий Шукринов (в центре), в верхнем ряду слева направо: Кирилл Куликов, Маджед Нашаат, Андрей Мазаник, Илхом Рахмонов

Эффект Джозефсона был предсказан американским физиком Брайаном Джозефсоном в 1962 году, вскоре после чего был подтвержден экспериментально. Эффект заключается в туннелировании спаренных электронов через барьер. Если между двумя слоями сверхпроводника расположен несверхпроводящий материал очень маленькой толщины, к примеру, наноразмерной, то ток будет проходить сквозь этот материал – это явление называется эффектом Джозефсона. Если же прослойка является ферромагнетиком, то есть материалом, обладающим намагниченностью при отсутствии внешнего магнитного поля, то говорят об аномальном эффекте Джозефсона. В то время как эффект Джозефсона отражает сверхпроводниковое явление, аномальный эффект связывает два антагонистических явления – сверхпроводимость и магнетизм, которые до последнего времени не удавалось совместить, поскольку магнитное поле уничтожает сверхпроводимость, а сверхпроводимость выталкивает магнитное поле.

«В гибридных джозефсоновских структурах их удалось сблизить, что позволяет сверхпроводимости управлять магнетизмом, а магнетизму влиять на сверхпроводимость. Образно говоря, удалось их «поженить», и этот «брак» стал основой новой области науки: сверхпроводниковой спинтроники», — рассказал ведущий научный сотрудник Лаборатории теоретической физики ОИЯИ Юрий Шукринов. Для реализации этого взаимодействия потребовалось нарушить в гибридной структуре С/Ф две симметрии: симметрию инверсии (пространственных координат) и симметрию относительно обращения времени. Обращение времени – это умозрительная операция, когда в соответствующее уравнение вместо параметра t подставляют -t. Симметрия относительно обращения времени реализуется в кристаллах некоторых химических элементов. Если нарушить эти две симметрии в ферромагнетике, то одним из проявлений новых свойств для структур С/Ф станет изменение ток-фазового соотношения, когда сверхпроводящий ток оказывается связанным с магнитным моментом. «Эту модель назвали φ0 (фи-ноль) джозефсоновским переходом, в нем реализуется связь сверхпроводящего тока, или, более конкретно, фазы, с магнитным моментом ферромагнетика», — прокомментировал Юрий Шукринов.

Иллюстрация рассматриваемой системы с эквивалентной схемой электрической цепи. Наномагнит расположен на расстоянии a от центра слабой связи джозефсоновского перехода

Эффект Джозефсона находит колоссальные применения в различных областях науки, техники, медицины. В частности, приборы на его основе применяются в сверхпроводниковой электронике для измерения сверхслабых магнитных полей, в квантовой метрологии в качестве современных стандартов вольта, в медицине для снятия магнитоэнцефалограмм головного мозга. Эффект Джозефсона является одной из основ для генерирования и детектирования когерентного электромагнитного излучения в терагерцовой области. Терагерцовая область электромагнитного спектра расположена между инфракрасной и микроволновой областями шкалы электромагнитных волн и является наименее изученной на сегодняшний день. Помимо джозефсоновских структур, терагерцовое излучение возможно получать с помощью лазеров на свободных электронах, один из которых планируется построить на ускорителе ЛИНАК-200 в ОИЯИ. Тогда как на лазере можно будет получать мощное излучение, необходимое для научных экспериментов, система связанных джозефсоновских переходов более компактна и перспективна для широкого применения. Терагерцовый диапазон используется, например, в таких областях, как астрономия, медицина, системы безопасности и экологический мониторинг. «Если у вас есть система связанных джозефсоновских переходов, то мощность в ней растет пропорционально квадрату числа переходов. Ограничения на получаемую мощность накладывает величина тока – слишком большой ток способен вызвать перегрев образцов. На уровне 400 джозефсоновских переходов мощность составляет около одного милливатта – этого достаточно для практических применений. Уже сейчас есть разработки таких приборов по получению терагерцового излучения, в основном, в Японии и США», — рассказал Юрий Шукринов.

В Европе на основе исследований ученых ЛТФ ОИЯИ признанные специалисты в области сверхпроводниковой спинтроники Клаудио Гуарчелло и Себастьян Бержерет предложили инновационный криогенный элемент памяти (C. Guarcello and F.S. Bergeret, A cryogenic memory element based on an anomalous Josephson junction, Phys.Rev.Appl, 13, 034012, 2020). В его основу был положен метод переворота магнитного момента в джозефсоновских структурах, открытый группой Юрия Шукринова [20]. Ученые ЛТФ разработали методику и продемонстрировали переворот магнитного момента импульсом сверхпроводящего тока, что приводит к радикальному снижению энергозатрат при функционировании спинтронных устройств.

В дальнейшем теоретиками ОИЯИ были найдены аналитические критерии переворота в структурах различных типов [7,8], обнаружена периодичность в возникновении интервалов переворота при изменении параметров спин-орбитальной связи и гильбертовского затухания, а также отношения джозефсоновской энергии к магнитной [15].

Второй целью исследований, помимо снижения энергозатрат, стала разработка принципиально новых методов контроля намагниченности, что также удалось сделать. Кроме того, были предсказаны проявление свойств маятника Капицы в аномальном джозефсоновском переходе, непрямой захват магнитной прецессии джозефсоновскими осцилляциями под действием внешнего периодического сигнала.

Об этих и других результатах рассказывают сами авторы.

Авторы исследования на Международном рабочем совещании «Сверхпроводящие и магнитные гибридные структуры» в ЛТФ ОИЯИ

На совещании, которое было посвящено структурам с аномальным эффектом Джозефсона, были представлены основные итоги описываемых исследований

«Один из методов контроля намагниченности был найден при детальном исследовании фазовой динамики и вольт-амперных характеристик в структурах с аномальным эффектом Джозефсона. Нами был открыт новый эффект – проявление свойств маятника Капицы (появление динамически стабильных устойчивых положений намагниченности) в аномальном джозефсоновском переходе (АДП) [19, 20], а также в системе «джозефсоновский переход — наномагнит» (ДП-НМ) [4,14], открывающий возможность переориентации легкой оси ферромагнетика. Уникальность этого метода заключается в том, что он позволяет изменять ориентацию намагниченности и положение точек стабильности за счет приложенного высокочастотного периодического воздействия и открывает новый способ управления намагниченностью с помощью сверхпроводящего тока.

Нами был также найден новый метод контроля динамики магнитной прецессии. Возможность управления динамикой магнитной прецессии сверхпроводящим током открывает широкий простор для применений в сверхпроводниковой электронике и спинтронике. В нашей работе [2] впервые продемонстрирован непрямой захват магнитной прецессии в SFS-переходе джозефсоновскими осцилляциями под действием внешнего периодического сигнала, что отражается возникновением ступенек синхронизации на зависимости намагниченности от тока через переход. Положение ступеньки определяется частотой излучения и формой резонансной кривой.

Другим интересным эффектом является проявление состояния с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС) на вольт-амперной характеристике АДП. Такие состояния могут быть использованы в коммутационных схемах и мультивибраторных электронных устройствах. Нами показано, что в области с ОДС на вольт-амперной характеристике возникает дополнительная ступенька. Детальные исследования [2] показали, что соответствующие этой ступеньке осцилляции имеют ту же частоту, что и осцилляции на первой ступеньке, но они имеют другую амплитуду. Это позволяет управлять не только частотой, но и амплитудой магнитной прецессии в области захвата. Возникают уникальные перспективы для контроля и управления динамикой магнитного момента в таких гибридных системах.

Нами был получен ряд других интересных эффектов, возникающих в гибридных наноструктурах. В частности, было продемонстрировано, что новые динамически стабильные положения намагниченности могут приводить к расщеплению легкой оси ферромагнетика в SFS джозефсоновских переходах на поверхности трехмерного топологического изолятора [13]. Было показано, что такое расщепление приводит к стабилизации нетрадиционного четырехкратно вырожденного ферромагнитного состояния. Также было показано, что напряжение на переходе связано с изменением компоненты намагниченности, что позволило нам предложить механизм электрического контроля намагниченности в SFS-переходе на поверхности 3D-топологического изолятора.

Наиболее важной характеристикой джозефсоновской структуры, измеряемой экспериментально, является ее вольт-амперная характеристика. В связи с этим она исследовалась достаточно подробно. Нами впервые обнаружены субгармонические лестничные структуры на вольт-амперных характеристиках, обусловленные влиянием динамики намагниченности на разность фаз в джозефсоновском переходе [10,16-18]. Такие структуры могут быть использованы в различных областях сверхпроводниковой спинтроники. Они чувствительны к изменению периодичности в динамике системы и могут служить индикатором различных экзотических состояний. В частности, они могут быть использованы для регистрации майорановских связанных состояний в джозефсоновских наноструктурах.

Одной из важнейших задач в области кодирования данных и повышения безопасности связи является разработка методов контроля и управление хаосом. Нами было продемонстрировано богатое разнообразие периодического и хаотического поведения в динамике магнитного момента в системе ДП-НМ [3]. Было также показано, что хаотическим поведением системы можно управлять, подавая внешний периодический сигнал нужной частоты и амплитуды. Предполагается, что такую систему можно использовать в качестве хаотических логических гейтов в компьютерах на основе хаотических систем.

Важные результаты были получены при исследовании резонансных свойств гибридных наноструктур. В SFS-структурах [11,12] и системе ДП-НМ [15] нами был продемонстрирован сдвиг резонансной частоты, вызванный взаимодействием магнитной подсистемы с джозефсоновским переходом. Полученные результаты обладают большой практической значимостью. Как известно, одним из методов определения характеристик магнитных систем является ферромагнитный резонанс (ФМР). Стандартная теория ФМР, основанная на микроволновом поглощении в магнитных материалах, показывает, что резонансная частота является функцией эффективного поля, параметров материалов и системы. Эта зависимость может быть использована для определения параметров материала. С другой стороны, эти параметры можно варьировать, чтобы контролировать свойства материала по поглощению микроволн. Эта двусторонняя связь между характеристиками ФМР и физическими параметрами системы обычно основана на аналитических выражениях, которые дают резонансную частоту как функцию параметров материала (константы анизотропии, обменные и дипольные связи). В случае же гибридных структур такие аналитические выражения не могут быть получены и приходится прибегать к численному моделированию или некоторому приближенному решению. Полученные нами результаты предоставляют необходимую информацию для оценки физических параметров в гибридных структурах типа SFS и ДП-НМ.

Интересные результаты были получены при исследовании ФМР в гибридных структурах сверхпроводников с ферромагнетиком [1,9]. Было продемонстрировано многообразие регулярных динамических состояний намагниченности вдоль вольт-амперной характеристики аномального джозефсоновского перехода, характеризующихся специфическими фазовыми траекториями [12]. Нами было показано, что ими можно управлять, в частности, было продемонстрировано, что внешнее электромагнитное излучение позволяет фиксировать специфическую траекторию в пределах ступеньки Шапиро.

Нелинейные свойства гибридных структур ярко проявились в открытом нами эффекте аномальной зависимости резонансной частоты от параметра гильбертовского затухания [6]. Эта зависимость была названа α-эффектом и объяснена в работах [5,6]. Было продемонстрировано, что связанная система уравнений Ландау-Лифшица- Гильберта-Джозефсона может быть сведена к скалярному нелинейному уравнению Даффинга. Мы показали, что имеется критическая величина затухания, при которой в игру вступает кубическая нелинейность, изменяющая зависимость частоты резонанса от затухания приводящему к данной зависимости. Демонстрация α-эффекта при различных значениях спин-орбитального взаимодействия и отношения джозефсоновской энергии к магнитной приведена в нашей работе [5]. Нами была найдена формула, предсказывающая критическую величину затухания в зависимости от величины спин-орбитальной связи и отношения джозефсоновской энергии к магнитной».

Цикл работ, выполненных в 2017–2022 годах по теме «Аномальный эффект Джозефсона», был отмечен первой Премией ОИЯИ за 2022 год в конкурсе научно-исследовательских теоретических работ (авторы: Юрий Шукринов, Илхом Рахмонов, Кирилл Куликов, Мохамед Нашаат, Андрей Мазаник). Вторую премию ОИЯИ-2022 в категории «За научно-исследовательские экспериментальные работы» получили ученые ЛНФ с исследованиями, посвященными магнетизму ферромагнитно-сверхпроводящих неоднородных слоистых структур, которые также связаны с аномальным эффектом Джозефсона. Две группы ученых, занятых одной областью деятельности, теоретики и экспериментаторы, объединились и будут проводить в жизнь сотрудничество по этой теме. «Мы составили большие планы по экспериментальной реализации наших достижений и рассчитываем получить их экспериментальное подтверждение», — рассказал Юрий Шукринов. Для этого ученые ЛНФ в дополнение к основным методам изучения сверхпроводящих ферромагнитных гетероструктур будут измерять еще и вольт-амперные характеристики образцов. Планируется, что научный сотрудник сектора нейтронной оптики ЛНФ Владимир Жакетов проведет измерения в МФТИ в сотрудничестве с группой ученого Института физики твердого тела РАН (Черноголовка) Валерия Рязанова.

Список основных публикаций

1. Шукринов Ю. М. Аномальный эффект Джозефсона, УФН 192 345–385 (2022).
2. S. A. Abdelmoneim, Yu. M. Shukrinov, K. V. Kulikov, H. ElSamman, and M. Nashaat. Locking of magnetization and Josephson oscillations at ferromagnetic resonance in a φ0 junction under external radiation, Phys. Rev. B 106, 014505 (2022).
3. M. Nashaat, M. Sameh, A. E. Botha, K. V. Kulikov, Yu. M. Shukrinov. Bifurcation structure and chaos in nanomagnet coupled to Josephson junction, Chaos 32, 093142 (2022).
4. K. V. Kulikov, D. V. Anghel, A. T. Preda, M. Nashaat, M. Sameh, Yu. M. Shukrinov. Kapitsa pendulum effects in a Josephson junction coupled to a nanomagnet under external periodic drive, Phys. Rev. B 105, 094421 (2022).
5. А. Janalizadeh, I. R. Rahmonov, S. A. Abdelmoneim, Yu. M. Shukrinov and M. R. Kolahchi. Nonlinear features of the superconductor–ferromagnet–superconductor φ0 Josephson junction in the ferromagnetic resonance region, Beilstein J. Nanotechnology 13, 1155–1166 (2022)
6. Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, A. Janalizadeh, and M. R. Kolahchi. Anomalous Gilbert damping and Duffing features of the superconductor-ferromagnet-superconductor φ0 Josephson junction, Phys. Rev. B 104, 224511 (2021).
7. I. V. Bobkova , A. M. Bobkov, I. R. Rahmonov, A. A. Mazanik , K. Sengupta, and Yu. M. Shukrinov. Magnetization reversal in superconductor/insulating ferromagnet/ superconductor Josephson junctions on a three-dimensional topological insulator, Phys. Rev. B 102, 134505 (2020).
8. A. A. Mazanik, I.R. Rahmonov, A.E. Botha, and Yu. M. Shukrinov, Analytical criteria for magnetization reversal in a φ0 Josephson junction, Phys. Rev. Applied 14, 014003 (2020).
9. Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, and A. E. Botha. Peculiarities of IV characteristics and magnetization dynamics in the φ0 Josephson junction, Low Temp. Phys. 46, 932 (2020).
10. M. Nashaat and Yu. M. Shukrinov, Ferromagnetic resonance and effect of supercurrent on the magnetization dynamics in S/F/S junctions under circularly polarized magnetic field, Phys. Part. Nuclei. 17 (1), 7984 (2020).
11. Y.M. Shukrinov, and I.R. Rahmonov, Resonance Properties of the Josephson Junctions with Ferromagnets, Phys. Part. Nuclei. 51, 816822 (2020).
12. Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, and K. Sengupta, Ferromagnetic resonance and magnetic precessions in Phi-0 junctions, Phys. Rev. B 99, 224513 (2019).
13. M. Nashaat, I. V. Bobkova, A. M. Bobkov, Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, and K. Sengupta. Electrical control of magnetization in superconductor/ ferromagnet/ superconductor junctions on a three-dimensional topological insulator, Phys. Rev. B 100, 054506 (2019).
14. Yu. M. Shukrinov, M. Nashaat, I. R. Rahmonov, and K. V. Kulikov, Ferromagnetic resonance and the dynamics of the magnetic moment in a Josephson junction – nanomagnet system, JETP Letters 110 (3), 160–165 (2019).
15. П. Х. Атанасова, С. A. Панайотова, И. Р. Рахмонов, Ю. M. Шукринов, E. В. Земляная, M. В. Башашин. Periodicity in the Appearance of Intervals of the Reversal of the Magnetic Moment of a ϕ0 Josephson Junction, Письма в ЖЭТФ, 110, 736 (2019).
16. M. Nashaat, Yu. M. Shukrinov, A. Irie, A. Y. Ellithi, and Th. M. El Sherbini, 16- Microwave induced tunable subharmonic steps in superconductor–ferromagnet–superconductor Josephson junction, Low Temp. Phys. 45, 1246 (2019).
17. Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, and A. E. Botha. Superconducting Spintronics in the presence of spin-orbital coupling, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 28 (7), 1800505 (2018).
18. M. Nashaat, A. E. Botha, and Yu. M. Shukrinov. Devil’s staircases in the IV characteristics of SFS Josephson junctions, Phys. Rev. B 97, 224514 (2018).
19. Yu. M. Shukrinov, A. Mazanik, I. R. Rahmonov, A. E. Botha and A. Buzdin. Re-orientation of easy axis in φ0 junction, EPL. 122, 370012 (2018).
20. Yu. M. Shukrinov, I. R. Rahmonov, K. Sengupta, and A. Buzdin, Magnetization reversal by superconducting current in Josephson junctions, Appl. Phys. Lett. 110, 182407 (2017).