Семинар «Современная математическая физика»

Дата и время: понедельник, 4 октября 2021 г., в 13:00

Место: Онлайн-конференция в Zoom, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова

Ссылка для подключения

Тема семинара: «Спиновые проекционные операторы в квантовой теории поля и представления алгебры Брауэра» (по материалам кандидатской диссертации)

Докладчик: М. А. Подойницын

Аннотация:

На основе унитарных представлений Вигнера накрывающей группы ISL(2,C) группы Пуанкаре получены спин-тензорные волновые функции свободных массивных частиц с произвольным спином. Эти волновые функции автоматически удовлетворяют уравнениям Дирака-Паули-Фирца.

В рамках двухспинорного формализма построены спин-тензора поляризаций и получены условия, фиксирующие соответствующие релятивистские пиновые проекционные операторы (операторы Берендса-Фронсдала). С помощью этих условий выписываются явные выражения для релятивистских спиновых проекционных операторов с целыми и полуцелыми спинами. Эти операторы определяют числители в пропагаторах полей релятивистских частиц. Выводятся обобщения полностью симметричных операторов Берендса-Фронсдала для произвольных размерностей пространства-времени D>2.

Найден новый класс представлений алгебры Брауэра, централизующей действие ортогональных и симплектических групп в тензорных пространствах. Эти представления позволяют применить технику построения примитивных ортогональных идемпотентов алгебры Брауэра к построению спиновых проекционных операторов целого спина с произвольным типом симметрии тензорных индексов.