Интегралы движения и фазовые портреты обобщенной системы Тоды на SO(n,R)
Семинары
Семинар «Современная математическая физика»
Дата и время: вторник, 11 сентября 2018 г., в 14:30
Место: Конференц-зал им. Блохинцева (4-й этаж), Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова
Тема семинара: «Интегралы движения и фазовые портреты обобщенной системы Тоды на SO(n,R)»
Докладчик: Юрий Черняков (ЛТФ)
Аннотация:
Я расскажу простой способ, как можно получать интегралы движения в обобщенной системе Тоды в явном виде. Этот способ основан на существовании полуинвариантов, построенных из миноров матрицы собственных векторов оператора Лакса. Эти полуинварианты являются однородными координатами в соответствующих проективных пространствах. Также я расскажу, как при изучении фазовых портретов нам удалось обнаружить порядок Брюа в этой системе. В качестве примера будет подробно разобрано построение фазового портрета потока обобщенной системы Тоды на SO(3,R). Метод, который используется для решения этой задачи основан на существование инвариантных подмногообразий, которые описываются полуинвариантами, упомянутыми выше. Доклад основан на совместных работах с А.С. Сориным и Г.И. Шарыгиным.