Abstract:

Представлены результаты исследований лагранжевых классических и квантовых динамик моделей с полями высших (s>2) спинов на пространствах Минковского R^1.d-1 и анти-де-Ситтера (АдС) произвольной размерности, на основе универсального подхода Бекки-Руэ-Стора-Тютина (БРСТ), следующего из струнной полевой теории. Установлена вытекающая из прямой задачи канонического БРСТ квантования динамических систем со связями эквивалентность калибровочно-инвариантных лагранжевых формулировок (ЛФ) конечных стадий приводимости в разных конфигурационных пространствах, полученных на основе методов с полным и неполным БРСТ операторами для поля высшего дискретного спина. Разработан подход с неполным БРСТ оператором с внешними голономными (гамма-бесследовыми, юнговыми) связями для неприводимых полей полуцелого спина. Представлены результаты построения ЛФ и минимальных БВ действий в метрическом подходе:

• для массивных полностью-симметричного поля полуцелого спина и смешанносимметричного поля целого спина на пространствах АдС;
• для смешанно-симметричных полей дискретных спинов на R^1.d-1;
• для смешанно-антисимметричных полей целого спина на R^1.d-1;
• для свободного скалярного бозонного поля непрерывного спина.

Предложены БРСТ и БРСТ-БВ подходы с полным БРСТ оператором к нахождению кубичных вершин взаимодействия неприводимых безмассовых и массивных полей целых спинов. Установлена связь с известной классификацией кубичных вершин Р. Мецаева и сформулирован критерий сохранения неприводимости представления взаимодействующих полей. БРСТ-БВ алгоритм с неполным БРСТ оператором расширен к построению квантового БРСТ-БВ действия и производящего функционала функций Грина для безмассовых полей целых спиральностей. Результаты опубликованы в 20 журнальных статьях.

(Based on a PhD thesis).