Рассматривается подход к квантованию калибровочных теорий общего вида с линейно зависимыми генераторами калибровочных преобразований (приводимых калибровочных теорий), основанный на адаптации процедуры Фаддеева-Попова к таким теориям. Кратко обсуждается структура калибровочных теорий общего вида, приводятся примеры калибровочных теорий с зависимыми генераторами, рассматривается стандартная процедура Фаддеева-Попова и ее неприменимость к приводимым калибровочным теориям. Новый подход состоит в последовательном определении дельта-функций от приводимых калибровочных условий и определении интегрирования по калибровочной группе в случае приводимых теорий. Подход применяется для квантования теории полностью антисимметричного тензорного спинорного поля в пространстве анти де Ситтера. Рассмотрение проводится на примере калибровочной теории первой стадии приводимости.